16985번: Maaaaaaaaaze (BOJ C/C++)

16985번: Maaaaaaaaaze

사용 언어: C++

 

문제

평화롭게 문제를 경작하며 생활하는 BOJ 마을 사람들은 더 이상 2차원 미로에 흥미를 느끼지 않는다. 2차원 미로는 너무나 쉽게 탈출이 가능하기 때문이다. 미로를 이 세상 그 누구보다 사랑하는 준현이는 이런 상황을 매우 안타깝게 여겨 아주 큰 상금을 걸고 BOJ 마을 사람들의 관심을 확 끌 수 있는 3차원 미로 탈출 대회를 개최하기로 했다.

대회의 규칙은 아래와 같다.

• 5×5 크기의 판이 5개 주어진다. 이중 일부 칸은 참가자가 들어갈 수 있고 일부 칸은 참가자가 들어갈 수 없다. 그림에서 하얀 칸은 참가자가 들어갈 수 있는 칸을, 검은 칸은 참가자가 들어갈 수 없는 칸을 의미한다.

• 참가자는 주어진 판들을 시계 방향, 혹은 반시계 방향으로 자유롭게 회전할 수 있다. 그러나 판을 뒤집을 수는 없다.

• 회전을 완료한 후 참가자는 판 5개를 쌓는다. 판을 쌓는 순서는 참가자가 자유롭게 정할 수 있다. 이렇게 판 5개를 쌓아 만들어진 5×5×5 크기의 큐브가 바로 참가자를 위한 미로이다. 이 때 큐브의 입구는 정육면체에서 참가자가 임의로 선택한 꼭짓점에 위치한 칸이고 출구는 입구와 면을 공유하지 않는 꼭짓점에 위치한 칸이다.

• 참가자는 현재 위치한 칸에서 면으로 인접한 칸이 참가자가 들어갈 수 있는 칸인 경우 그 칸으로 이동할 수 있다.
• 참가자 중에서 본인이 설계한 미로를 가장 적은 이동 횟수로 탈출한 사람이 우승한다. 만약 미로의 입구 혹은 출구가 막혀있거나, 입구에서 출구에 도달할 수 있는 방법이 존재하지 않을 경우에는 탈출이 불가능한 것으로 간주한다.

이 대회에서 우승하기 위해서는 미로를 잘 빠져나올 수 있기 위한 담력 증진과 체력 훈련, 그리고 적절한 운이 제일 중요하지만, 가장 적은 이동 횟수로 출구에 도달할 수 있게끔 미로를 만드는 능력 또한 없어서는 안 된다. 주어진 판에서 가장 적은 이동 횟수로 출구에 도달할 수 있게끔 미로를 만들었을 때 몇 번 이동을 해야하는지 구해보자. 

입력

첫째 줄부터 25줄에 걸쳐 판이 주어진다. 각 판은 5줄에 걸쳐 주어지며 각 줄에는 5개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 0은 참가자가 들어갈 수 없는 칸, 1은 참가자가 들어갈 수 있는 칸을 의미한다.

출력

첫째 줄에 주어진 판으로 설계된 미로를 탈출하는 가장 적은 이동 횟수를 출력한다. 단, 어떻게 설계하더라도 탈출이 불가능할 경우에는 -1을 출력한다.

 

풀이 1

#include <bits/stdc++.h>
#define MAX 0x7f7f7f;
using namespace std;

int board1[5][5][5];
int board2[5][5][5];
bool isused[5];
int ans = MAX;

int dx[6] = {1,0,0,-1,0,0};
int dy[6] = {0,1,0,0,-1,0};
int dz[6] = {0,0,1,0,0,-1};

int OOB(int nx, int ny, int nz){
    return nx<0 || nx>= 5 || ny<0 || ny>=5 || nz<0 || nz>=5;
}

void rotate(int idx){
    int tmp[5][5];
    for(int i=0; i<5; i++)
        for(int j=0; j<5; j++)
            tmp[i][j] = board2[idx][i][j];
    for(int i=0; i<5; i++)
        for(int j=0; j<5; j++)
            board2[idx][i][j] = tmp[4-j][i];
}

int bfs(){
    if(board2[0][0][0] == 0 || board2[4][4][4] == 0)
        return MAX;
    int dist[5][5][5] = {0,};
    queue<tuple<int,int,int>> Q;
    dist[0][0][0] = 1;
    Q.push({0,0,0});
    while(!Q.empty()){
        int x,y,z,nx,ny,nz;
        tuple<int,int,int> cur = Q.front(); Q.pop();
        tie(x,y,z) = cur;
        for(int dir=0; dir<6; dir++){
            nx = x + dx[dir];
            ny = y + dy[dir];
            nz = z + dz[dir];
            if(OOB(nx,ny,nz) || dist[nx][ny][nz] || board2[nx][ny][nz]==0)
                continue;
            if(nx==4 && ny==4 && nz==4) return dist[x][y][z]; //출구에 도달하면
            dist[nx][ny][nz] = dist[x][y][z] + 1;
            Q.push({nx,ny,nz});
        }
    }
    return MAX; //출구에 도달 못하면
}

void func(int idx){
    if(idx == 5){
        ans = min(ans, bfs());
        return;
    }
    for(int i=0; i<5; i++){
        if(isused[i]) continue;
        isused[i] = 1; //사용할 i번째 판 선택
        for(int j=0; j<5; j++)
            for(int k=0; k<5; k++)
                board2[idx][j][k] = board1[i][j][k]; //idx층에 i번째 판 삽입
        for(int dir=0; dir<4; dir++){ //4번씩
            rotate(idx); //idx층을 90도 돌리면서
            func(idx+1); //재귀로 돌리기
        }
        isused[i]=0;
    }
}

int main(void){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    for(int i=0; i<5; i++)
        for(int j=0; j<5; j++)
            for(int k=0; k<5; k++)
                cin >> board1[i][j][k];
    func(0);

    if(ans == 0x7f7f7f) cout << -1 << '\n';
    else cout << ans << '\n';

    return 0;
}

 

풀이 2

바킹독님의 풀이. board1을 [dir][i][j][k]로 잡아서 board1[0] ~ board[3]에 미리 회전한 결과값들을 다 저장. 그리고 next_permutation으로 board1을 board2에 복사할때 판을 순서를 바꿔서 넣을 수 있는 모든 경우를 돌리고 bruteforce로 4^5번을 돌리면서 각 판들이 모든 방향으로 돌아본 결과를 구할 수 있다.

#include <bits/stdc++.h>
#define MAX 0x7f7f7f;
using namespace std;

int board1[4][5][5][5]; //[dir][i][j][k]  
int board2[5][5][5]; //board1을 방향에 따라 돌려서 board2 저장

int dx[6] = {1,0,0,-1,0,0};
int dy[6] = {0,1,0,0,-1,0};
int dz[6] = {0,0,1,0,0,-1};

int OOB(int nx, int ny, int nz){
    return nx<0 || nx>= 5 || ny<0 || ny>=5 || nz<0 || nz>=5;
}

int bfs(){
    if(board2[0][0][0] == 0 || board2[4][4][4] == 0)
        return MAX;
    int dist[5][5][5] = {0,};
    queue<tuple<int,int,int>> Q;
    dist[0][0][0] = 1;
    Q.push({0,0,0});
    while(!Q.empty()){
        int x,y,z,nx,ny,nz;
        tuple<int,int,int> cur = Q.front(); Q.pop();
        tie(x,y,z) = cur;
        for(int dir=0; dir<6; dir++){
            nx = x + dx[dir];
            ny = y + dy[dir];
            nz = z + dz[dir];
            if(OOB(nx,ny,nz) || dist[nx][ny][nz] || board2[nx][ny][nz]==0)
                continue;
            if(nx==4 && ny==4 && nz==4) return dist[x][y][z];
            dist[nx][ny][nz] = dist[x][y][z] + 1;
            Q.push({nx,ny,nz});
        }
    }
    return MAX; //출구에 도달 못하면
}

int main(void){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    for(int i=0; i<5; i++){
        for(int j=0; j<5; j++)
            for(int k=0; k<5; k++)
                cin >> board1[0][i][j][k];

        for(int j=0; j<5; j++)
            for(int k=0; k<5; k++)
                board1[1][i][j][k] = board1[0][i][4-k][j];

        for(int j=0; j<5; j++)
            for(int k=0; k<5; k++)
                board1[2][i][j][k] = board1[1][i][4-k][j];

        for(int j=0; j<5; j++)
            for(int k=0; k<5; k++)
                board1[3][i][j][k] = board1[2][i][4-k][j];
    }

    int order[5] = {0,1,2,3,4};
    int ans = MAX;
    do{
        for(int tmp=0; tmp<1024; tmp++){
            int brute = tmp;
            for(int i=0; i<5; i++){
                int dir= brute % 4;
                brute /= 4;
                for(int j=0; j<5; j++)
                    for(int k=0; k<5; k++)
                        board2[i][j][k] = board1[dir][order[i]][j][k];
            }
            ans = min(ans, bfs());
        }
    }while(next_permutation(order, order+5));

    if(ans == 0x7f7f7f) cout << -1 << '\n';
    else cout << ans << '\n';

    return 0;
}